求解力学中强非线性问题的同伦分析方法及其应用

  传统解析近似方法通常仅适用于弱非线性问题，廖世俊独辟蹊径，原创性地提出了求解强非线性方程解析近似解的一般性方法-同伦分析方法，并历经20 余年不断完善，逐步形成一个较为完整的理论体系。率先提出“广义同伦”概念，引入“收敛控制参数”,提出了一个确保级数解收敛的有效途径，使同伦分析方法适用于强非线性方程；并应用同伦分析方法成功求解了力学中的许多非线性问题，不仅能更好地求解某些经典力学问题，而且获得一些全新的、被其他方法遗漏的解。项目获得2016年度国家自然科学二等奖。