波浪共振是一类非常有趣的物理现象，在波浪和海洋工程领域具有重要的理论意义。美国科学家Phillips教授1960年提出波浪共振条件。1962年MIT的Benney教授发现共振波的各个波幅呈周期性变化，从而其波浪谱（波能分布）一般都随时间发生周期性的变化。半个世纪以来，国际流体力学界一直希望能找到波浪谱（波能分布）不随时间变化的“稳态共振波系”，但都没有成功。
近年来，上海交通大学廖世俊研究小组应用“同伦分析方法”（Homotopy Analysis Method, 简称HAM），首次从理论上获得无限和有效水深中的稳态共振波系，在流体力学国际知名杂志 Journal of Fluid Mechanics (JFM)上发表2篇相关论文，率先从理论上证明了“稳态共振波”之存在。此外，2014年廖世俊小组利用交大闵行校区 “海洋工程国家重点实验室” 国际先进的风浪流水池，首次用实验证实了稳态共振波系之存在，相关实验研究结果近期在国际知名杂志 Journal of Fluid Mechanics (JFM)上发表。该理论和实验研究丰富和完善了共振波浪理论。
“同伦分析方法”（HAM）是廖世俊教授1992年原创性提出的一种求解强非线性问题的数学方法。“稳态共振波浪”的发现，再一次证实了“同伦分析方法”的新颖性和潜力。
